수학 기호 e

식 1
$$ e = \lim_{n\to\infty} (1 + \frac{1}{n})^n $$
식 2
$$ e = \lim_{n\to0} (1 + x)^\frac{1}{n} $$
식 3
$$ \lim_{n\to\infty} (1 + \frac{x}{n})^n = \lim_{n\to\infty} ((1 + \frac{x}{n})^\frac{n}{x})^x = (\lim_{n\to\infty} (1 + \frac{x}{n})^\frac{n}{x})^x = e^x \quad (x \neq 0) $$
식 4
$$ e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} $$